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我求出来了1/4圆弧上的临界,设与水平直径夹角为x.则v>=根号下(gRsinx).就是不知道在1/4处怎么回事,觉得必定上升至1/4上面才会向心.但肯定有个在1/4处的临界啊.我觉得要用数学极限来解.

• 向心力由支持力与重力分力提供,若只能上升到1\\4处,此时支持力为0,球只受重力.若初速能使它上升超过1\\4处,那当它在1\\4处时,支持力全提供向心力.总之就是重力不变,支持力变化使半经方向合力满足f=mv^2/r.

  tulipkung 2023/2/5 18:05:42

• 当在1/4处小球v1=0是:1/2mv^2=mgR,得v=跟号2gR,而要求要在1/4处做向心运动,则v1>0,故条件为v>跟号2gR

  shangshanruoshui2396 2023/2/5 20:29:42

• 你的意思是只要有速度就行？那速度无限大肯定不行啊。

  yaoyao873 2023/2/5 22:53:42

• 题目能不能在清楚一点，有歧义的。。

  一般来说，求的是小球能够过最高点的条件。。。

  不管怎么说，

  最终小球要能够做圆周运动，那么就是在最高点向心力要大于等于重力。

  在1/4圆弧处，只要有向上的速度就可以了。。。

  franklinzeng 2023/2/6 1:17:42